Benoît Mandelbrot

Se ha cumplido el primer aniversario luctuoso de quien fuera uno de los más influyentes matemáticos de las últimas décadas. Benoît Mandelbrot (Varsovia, Polonia, 20 de noviembre de 1924 – Cambridge, Estados Unidos, 14 de octubre de 2010), ampliamente reconocido por su trabajo acerca de los fractales. Se valió de una herramienta emergente en su época, la computadora, para poder realizar sus estudios y trabajos geométricos. Y es que, en efecto, le debemos gran parte de nuestra tecnología a sus innovadoras teorías. Quizá su obra más famosa sea el Conjunto de Mandelbrot.

Los fractales, son mucho más que esas imágenes tan llamativas, casi sicodélicas, que nos topamos en múltiples espacios del internet. Esas imágenes son, quizá el lado más frívolo de este campo de estudio. Los fractales nos enseñan que aparte de las 4 dimensiones en que nos desenvolvemos, existen dimensiones intermedias entre ellas; dimensiones fraccionadas (de ahí su nombre). Además, los fractales, tienen otras dos propiedades muy distintivas, la recursividad y la autosimilitud.

La primera tiene que ver con que los resultados afectan a la operación que a su vez afectan al resultado y este a la operación y así hasta el infinito. La segunda nos indica que a diferentes escalas se obtienen resultados similares e incluso iguales.

La utilidad de todo esto, bueno lo podemos utilizar de múltiples maneras y creo que en un futuro se descubrirán muchos más usos. Entre las aplicaciones que podemos contar hoy día son, las antenas internas de los teléfonos celulares, que al tener una geometría fractal, son capaces de captar más y mejores señales que las antenas simples; otro uso, poder cuantificar el número de árboles, ramas y hojas y su jerarquía en un denso bosque; hacer predicciones del mercado de valores; generación y modelado de paisajes virtuales en videojuegos, películas, etc.; compresión de datos informáticos; en música y demás manifestaciones artísticas; en fin, podemos resumir que donde quiera que haya Caos podremos utilizar fractales para entenderlo mejor. Lo que los fractales y Mandelbrot nos enseñan es que no todo el caos es desorden.

“Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son circulares y las cortezas de los árboles no son lisas, así como los relámpagos no viajan en línea recta.”

Benoit Mandelbrot